Peluang Kejadian

Peluang Kejadian
1. Frekuensi Relatif
Frekuensi relatif
adalah perbandingan banyaknya kejadian yang diamati dengan banyaknya percobaan. Frekuensi relatif dinyatakan dengan rumus:

 

Contoh Soal
1. Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 100 kali ternyata muncul mata dadu 5 sebanyak 15 kali. Berapa frekuensi relatif munculnya mata dadu lima?
Dijawab:
 –

 

2. Nilai Peluang
Apabila kita melempar sebuah dadu, maka ruang sampelnya {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Pada pelemparan dadu tersebut:
  • Kemungkinan muncul mata dadu 1 adalah 1/6 = 0,167
  • Kemungkinan muncul mata dadu 2 dan 3 adalah 2/6 atau 1/3 = 0,33
  • Kemungkinan muncul mata dadu 3, 5, dan 6 adalah 3/6 atau 1/2 = 0,5
Nilai-nilai kemungkinan muncul mata 1, mata 2, mata 3, dan seterusnya disebut peluang. Jadi, nilai peluang adalah nilai dari suatu kemungkinan. Dapat dirumuskan dalam bentuk persamaan matematis:
Keterangan:
P(A) = nilai peluang terjadinya kejadian A;
n(A) = banyaknya anggota kejadian A atau banyaknya hasil yang dimaksud;
n(S) = banyaknya anggota ruang sampel atau banyaknya hasil yang mungkin terjadi.
Perhatikan bentuk penggambaran nilai peluang di bawah ini!
Gambar 4. Skala peluang.

 

Contoh Soal
1. Sebuah kotak berisi 10 kelereng merah dan 5 kelereng biru. Jika satu kelereng diambil secara acak, berapa nilai peluang terambilnya kelereng berwarna merah dan berwarna biru?
Diketahui:
n(S) = 10 kelereng merah + 5 kelereng biru = 15
n(merah) = 10
n(biru) = 5
Ditanya:
P(merah) dan P(biru)?
Dijawab:

Jadi, nilai peluang terambilnya kelereng merah adalah 0,67 (67%) dan nilai peluang terambilnya kelereng biru adalah 0,33 (33%).
 –

 

 3. Frekuensi Harapan
Frekuensi harapan suatu kejadian adalah harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari sejumlah percobaan yang dilakukan (n). Contoh frekuansi harapan adalah ketika kamu mengikuti kupon undian berhadiah, semakin banyak kupon yang kamu miliki, maka semakin besar juga kemungkinan kamu mendapatkan hadiah (kejadian). Persamaan matematis dari frekuensi harapan adalah sebagai berikut:
Keterangan:
F(A) = nilai frekuensi harapan terjadinya kejadian A;
P(A) = nilai peluang terjadinya kejadian A;
n = banyaknya percobaan;
n(A) = banyaknya anggota kejadian A atau banyaknya hasil yang dimaksud;
n(S) = banyaknya anggota ruang sampel atau banyaknya hasil yang mungkin terjadi.

 

Contoh Soal
1. Sebuah dadu dilempar 300 kali, tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah genap!
Diketahui:
n(S) = (1, 2, 3, 4, 5, 6) = 6
n(genap) = (2, 4, 6) = 3
n = 300
Ditanya:
F(genap)?
Dijawab:

Jadi, nilai frekuensi harapan munculnya mata dadu genap pada pelemparan 300 kali dadu adalah 150 kali.
 –

 

Soal Latihan Peluang Kejadian
1. Di suatu kelas terdapat 22 murid laki-laki dan 18 murid perempuan yang namanya ditulis pada sehelai kertas. Kemudian, digulung dan dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Jika suatu gulungan diambil dari kotak secara acak, tentukanlah nilai peluang yang terambil kertas adalah:

a. nama murid perempuan,
b. nama murid laki-laki.

2.   Sebuah perusahaan asuransi memperkirakan bahwa besar kemungkinan seorang karyawan mengalami kecelakaan dalam satu tahun adalah 14%. Berapakah dari 2.000 karyawan diperkirakan akan mengalami kecelakaan?

 

3.   Peluang dalam satu hari seorang pengendara sepeda motor berhenti karena lampu merah adalah 0,20. Berapa kali dia menemui lampu merah jika melewati lampu jalan tersebut sebanyak 50 kali dalam satu hari?

 

Please follow and like us:
0

Leave a Comment

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *